Python 树

树是一种层次化的数据结构，由通过边（edges）连接的节点（nodes）组成。

每个节点包含一个值以及对其子节点的引用。

树

树（Tree）数据结构与链表相似，因为每个节点都包含数据，并且可以与其他节点相连。

我们之前已经介绍过数组、链表、栈和队列等数据结构。这些都是线性结构，意味着每个元素在序列中直接跟在另一个元素之后。然而，树则不同。在树中，一个元素可以有多个“下一个”元素，这使得数据结构能够向各个方向分支。

这种数据结构之所以被称为“树”，是因为它的外观类似于树的结构。

树数据结构在许多情况下都非常有用：

• 层次化数据：文件系统、组织模型等。
• 数据库：用于快速数据检索。
• 路由表：用于网络算法中的数据路由。
• 排序/搜索：用于数据排序和数据搜索。
• 优先队列：优先队列数据结构通常使用树来实现，例如二叉堆（binary heaps）。

树的类型

树是计算机科学中的一种基本数据结构，用于表示层次化关系。本教程将介绍几种关键的树类型。

二叉树：每个节点最多有两个子节点，即左子节点和右子节点。这种结构是更复杂的树类型（如二叉搜索树和 AVL 树）的基础。

二叉搜索树：一种二叉树，其中对于每个节点，左子节点的值较低，右子节点的值较高。

AVL 树：一种自平衡的二叉搜索树，其中对于每个节点，其左右子树的高度差最多为 1。这种平衡通过在插入或删除节点时进行旋转来维持。

接下来的页面将详细介绍这些数据结构，包括动画演示以及如何实现它们。

树与数组和链表的比较

树相对于数组和链表的优势：

数组在直接访问元素时速度很快，例如在一个包含 1000 个元素的数组中直接访问第 700 个元素。但是，插入和删除元素需要其他元素在内存中移动以腾出空间给新元素或填补被删除元素的位置，这非常耗时。

链表在插入或删除节点时速度很快，因为不需要移动内存，但为了访问链表中的某个元素，必须遍历链表，这同样耗时。

与数组和链表相比，树（如二叉树、二叉搜索树和 AVL 树）在访问节点以及删除或插入节点时都非常快，而且不需要移动内存。